1 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

2 . 已知函数．
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 不等式的解集为，关于的不等式的解集为．
(1)求集合，集合；
(2)若集合中有2021个元素，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

5 . 现有三个条件：
①对任意的都有；
②不等式的解集为；
③函数的图象过点
请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置）：
已知二次函数，且满足     （填所选条件的序号）．
(1)求函数的解析式；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，若的最小值为，求实数的值；
（2）当时，若不等式的解集包含，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，且关于的不等式的解集为．
（1）求实数，的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知是自然对数的底数，当时，关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围为__________．

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知不等式的解集是M.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求不等式的解集.