1 . 2022年10月10日，成都世乒赛男团决赛，中国队直落3盘战胜德国队，实现男团十连冠．比赛期间，某高校选派5名志愿者，其中包括2名翻译，1名引导和2名礼仪．若采用抽签的方式，从这5名志愿者中随机选取2人去完成某项工作．
(1)求选中1名翻译和1名引导的概率；
(2)求至少选中1名礼仪的概率．

2 . “知名雪糕放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（       ）

A．总体

B．个体

C．样本

D．样本量

3 . 设，，，，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．的取值范围为

C．当时，的取值范围为

D．当时，的取值范围为

5 . 连续曲线凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点，拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用．若的图象是一条连续不断的曲线，，的导函数都存在，且的导函数也都存在．若，使得，且在的左、右附近，异号，则称点为曲线的拐点，根据上述定义，若是函数唯一的拐点，则实数k的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 下列描述正确的是（       ）

A．若事件A，B满足，则A与B是对立事件

B．若，，，则事件A与B相互独立

C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是对立事件

D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球第二次取到红球的概率是

7 . 某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第天每份的交易价格（元）满足，第天的日交易量（万份）的部分数据如下表所示：

第（天）	1	2	5	10
（万份）	20	15	12	11

(1)给出以下两种函数模型：①，②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第天的日交易额的函数关系式，并求其最小值．

8 . 已知、为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，其定义域为D，则下列结论中正确的有（       ）

A．，

B．若关于x的方程有两个实数解，则实数m的取值范围为

C．若，则关于x的方程有两个不同的实数解

D．关于x的方程有两个不同的实数解

10 . 设数列的前项和为，已知，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列是以为公差的等差数列；②.