1 . 网课是一种新兴的学习方式，它以互联网为平台，为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程，由于具有方式多样，灵活便捷等优点，网课成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段．为了调查地区高中生一周网课学习的时间，随机抽取了名上网课的学生，将他们一周上网课的时间单位：h按，，，，分组，得到频率分布直方图如图所示．

(1)求的值，并估计这名学生一周上网课时间的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值代表；
(2)以频率估计概率，若在地区所有上网课的高中生中任选人，记一周上网课时间在的人数为，求的分布列以及数学期望．

2 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，若存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱锥的体积为，，若三棱锥外接球的球心恰为线段的中点，且，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正方形的边长为，点在线段上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则的所有零点之和为（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若直线与直线平行，其中、均为正数，则的最小值为______．

7 . 已知椭圆，过点．
(1)求C的方程；
(2)若不过点的直线l与C交于M，N两点，且满足，试探究：l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知正项数列的前n项和S_n满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：数列的前n项和．

9 . 云台阁，位于镇江西津渡景区，云台阁坐落于云台山北峰，建筑形式具有宋､元古建特征.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（       ）
（，，精确到1）

A．42

B．45

C．51

D．57

10 . 已知向量，，且，则______．