名校
1 . 已知
，
，且
．则角
的大小__________ ．
，，且．则角的大小
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名校
解题方法
2 . 已知
为椭圆
上一点，点
与椭圆
的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线
与椭圆相交于
两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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354次组卷
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13卷引用：福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 不等式
（
）恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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563次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）专题06 不等式（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语新疆霍城县江苏中学2024届高三上学期开学摸底考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）FHsx1225yl139
4 . 已知角的顶点为原点，始边为
轴的非负半轴，若其终边经过点
，
___ ．
的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，若其终边经过点，
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2024-01-15更新
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462次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点
，设它们在第一象限的交点为，且
，则（ ）
与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线在点处切线的斜率为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
是线段
上的动点，点
与点关于直线
对称．则下列结论正确的是（ ）
，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（ ） A．当 时，点的坐标为 |
B． 的最大值为4 |
C．当点在直线 上时，直线 的方程为 |
D． 正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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567次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 若一组数据
的75百分位数是6，则
（ ）
的75百分位数是6，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-01-14更新
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2176次组卷
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11卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课堂例题（已下线）第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）【导学案】4.3 百分位数课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
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解题方法
8 . 
年
月
日至月
日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间，为保障展会的顺利进行，有
、
两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取
名送餐员工，统计公司送餐员工送餐数，得到如图频率分布直方图；统计两公司
样本送餐数，得到如图送餐数分布茎叶图，已知两公司样本送餐数平均值相同.
的值
(2)求、
的值
(3)为宣传道路交通安全法，并遵循按劳分配原则，公司决定员工送餐
份后，每多送
份餐对其进行一次奖励，并制定了两种不同奖励方案：
方案一：奖励现金红包
元.
方案二：答两道交通安全题，答对题奖励元，答对题奖励元，答对
题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为
与该员工交通安全重视程度相关）.
求下表中
的值（用
表示）；从员工收益角度出发，如何选择方案较优？并说明理由.
附：方案二综合收益
满足公式
，
为该员工被奖励次数.
年月日至月日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间，为保障展会的顺利进行，有、两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工，统计公司送餐员工送餐数，得到如图频率分布直方图；统计两公司样本送餐数，得到如图送餐数分布茎叶图，已知两公司样本送餐数平均值相同.
的值(2)求
、的值(3)为宣传道路交通安全法，并遵循按劳分配原则，
公司决定员工送餐份后，每多送份餐对其进行一次奖励，并制定了两种不同奖励方案：方案一：奖励现金红包
元.方案二：答两道交通安全题，答对
题奖励元，答对题奖励元，答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关）.求下表中
的值（用表示）；从员工收益角度出发，如何选择方案较优？并说明理由.附：方案二综合收益
满足公式，为该员工被奖励次数.方案二奖励 |
|
|
|
概率 |
|
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2024-01-13更新
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498次组卷
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8卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测（已下线）专题06 概率初步（续） 成对数据的统计分析（已下线）专题03 随机变量及其分布列-3
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列
满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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997次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
10 . 正四棱台
，上下底面分别是边长为2，3的正方形，若
，则该棱台外接球表面积的取值范围是__________ ．
，上下底面分别是边长为2，3的正方形，若，则该棱台外接球表面积的取值范围是
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