1 . 若双曲线经过点，则此双曲线的离心率为__________．

2 . 已知是角终边上的一点，则______．

3 . 某校有5名同学参加知识竞赛，甲同学得知其他4名同学的成绩（单位：分）分别为80，84，86，90，若这5名同学的平均成绩为87，则下列结论正确的是

A．甲同学的竞赛成绩为95

B．这5名同学竞赛成绩的方差为26.4

C．这5名同学竞赛成绩的第40百分位数是84

D．从这5名同学中任取一人，其竞赛成绩高于平均成绩的概率为0.6

4 . 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的左､右顶点分别为为椭圆上任意一点（与不重合），直线和的斜率之积为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．

6 . 已知函数（a为常数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数，满足，求证：.
(3)若有两个零点，，证明：.

7 . 如图，三棱锥中，，平面，则下列结论正确的是（       ）

   

A．直线与平面所成的角为

B．二面角的正切值为

C．点到平面的距离为

D．

8 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线为的焦点，在上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求的面积的最大值．

10 . 已知函数．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若，求的取值范围．