高中数学综合库练习题及答案-2023年黔江高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44915次组卷 | 115卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 6265次组卷 | 24卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用不等式表示不等关系基本（均值）不等式的应用不等式综合

名校

3 . 若

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 2200次组卷 | 7卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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19-20高三上·山东·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面

平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥

的体积为

．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面

平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为

？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

2022-08-11更新 | 4994次组卷 | 28卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题

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2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1497次组卷 | 14卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题

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22-23高一·全国·课堂例题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件对数型复合函数的单调性

名校

6 . 函数

在区间

上单调递减的必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-18更新 | 1479次组卷 | 8卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

7 . 圆

与圆

的公切线有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2023-10-13更新 | 1420次组卷 | 6卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题

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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

,

,过点

的直线

交椭圆于

,

两点,若

的最小值为4,则（）

A．椭圆的短轴长为

B．

最大值为8

C．离心率为

D．椭圆上不存在点

,使得

2024-01-09更新 | 1389次组卷 | 5卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题

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20-21高一下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率斜率公式的应用直线平行、垂直的判定在几何中的应用直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 已知

的顶点坐标为

.
(1)试判断

的形状：
(2)求

边上的高所在直线的方程.

2023-10-14更新 | 1212次组卷 | 22卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数函数的单调性基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用基本不等式求值域

10 . 奇函数

与偶函数

的定义域均为

，且满足

，则下列判断正确的是（）

A．	B．
C．在上单调递增	D．的值域为

2023-11-21更新 | 1081次组卷 | 7卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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