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解析
| 共计 157 道试题
1 . 已知直线与抛物线交于两点,且
(1)求
(2)设FC的焦点,MNC上两点,,求面积的最小值.
2023-06-09更新 | 29783次组卷 | 30卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19662次组卷 | 24卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
3 . 如图,在三棱柱中,底面ABC到平面的距离为1.

   

(1)证明:
(2)已知的距离为2,求与平面所成角的正弦值.
2023-06-09更新 | 27499次组卷 | 23卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
4 . 设为数列的前n项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和
2023-06-09更新 | 33154次组卷 | 42卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
5 . 在中,的角平分线交BCD,则_________
2023-06-09更新 | 27122次组卷 | 51卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
6 . 在正方体中,EF分别为AB的中点,以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点.
2023-06-09更新 | 17944次组卷 | 22卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
7 . 若xy满足约束条件,设的最大值为____________
8 . 若为偶函数,则________
2023-06-09更新 | 33047次组卷 | 36卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
9 . 设O为坐标原点,为椭圆的两个焦点,点 PC上,,则       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 23624次组卷 | 25卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
10 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,则的面积为(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 19730次组卷 | 18卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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