高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高一单元测试-组卷网

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| 共计 351 道试题

22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，四边形

的斜二测画法直观图为等腰梯形

．已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．四边形的周长为	D．四边形的面积为

7日内更新 | 1347次组卷 | 34卷引用：第八章立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】

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23-24高一下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，

，

，E为棱

的中点，

平面

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-23更新 | 5682次组卷 | 10卷引用：第八章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2864次组卷 | 36卷引用：第13章立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差

名校

4 . 某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门，其中营销部门有50人，平均工资为5千元，方差为4，宣传部门有40人，平均工资为3千元，方差为8，人事部门有10人，平均工资为3千元，方差为6，则该公司所有员工工资的方差为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 570次组卷 | 5卷引用：第14章统计（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1211次组卷 | 119卷引用：第十章三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1251次组卷 | 29卷引用：第二章平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册

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20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

，向量

，且满足

，则角A＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 1583次组卷 | 22卷引用：第6章平面向量及其应用章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3873次组卷 | 68卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第1章平面向量及其应用

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

9 . 对于给定的区间

，如果存在一个正的常数

，使得

都有

，且

对

恒成立，那么称函数

为

上的“

成功函数”.已知函数

，若函数

是

上的“4成功函数”，则实数

的取值范围是______.

2024-03-01更新 | 324次组卷 | 8卷引用：第4章指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图总体百分位数的估计

10 . 某中学为了解该校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了200名学生的成绩作为样本进行统计（若该校全体学生的成绩均在

分），按照

，

的分组做出频率分布直方图如图所示，若用分层抽样从分数在

内抽取17人，则抽得分数在

的人数为6人.

(1)求频率分布直方图中的x，y的值；
(2)该高三数学组准备选取数学成绩在前4%的学生进行培优指导，若小明此次数学分数是132，请你估算他能被选取吗？

2024-02-29更新 | 473次组卷 | 8卷引用：第14章统计（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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