1 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，过点的直线与交于两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使面面_，若，则双曲线的离心率为__________．

2 . 已知数列满足，且，，则=（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线：．，为上两点，且，分别在第一、四象限．

                

(1)直线与正半轴交于，与负半轴交于，若，求横坐标的取值范围；
(2)直线与正半轴交于，与负半轴交于，记的重心为，直线，的斜率分别为，，且．
若，证明：为定值．
(3)若过，作抛物线的切线，，交点在直线上，求面积的最小值.

4 . 随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的家快递公司的某项指标进行了轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这轮测试中恰好有1轮测试结果出现家公司排名不变的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正四棱柱中，，分别为棱的中点，为棱上的动点．

          

(1)求正四棱柱过点的截面的面积；
(2)是否存在点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数和．
(1)分别求函数和的最大值；
(2)若，求证：曲线和有唯一公共点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并探究这三个交点（从左向右）的横坐标是否成等比数列？

7 . 已知函数在处取得最大值，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列的前项积为，①不是常数数列；②；③写出一个同时具有性质①②③的数列的通项公式为______．

9 . 的展开式中，二项式系数最大且系数较大的项的系数为（       ）

A．40

B．

C．80

D．