名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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282次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
2 . 已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则的面积为______ ．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的面积为
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262次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
3 . 已知椭圆C的标准方程为
，梯形
的顶点在椭圆上．
(1)已知梯形的两腰
，且两个底边
和
与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边
，高为
，求梯形的面积；
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．
，梯形的顶点在椭圆上．(1)已知梯形
的两腰，且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边，高为，求梯形的面积；(2)若梯形
的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．
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34次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
23-24高二下·湖南岳阳·阶段练习
名校
4 . 
的展开式中
的系数为__________ .
的展开式中的系数为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A． 的最大值为1 |
| B．有唯一的零点 |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设 ， 为两个不相等的正数，且 ，则 |
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197次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 棱长为2的正方体
中，M，N分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
中，M，N分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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138次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若单调递减，则 |
B．若的最小值为 ，则 |
C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有两个极值点，则 |
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90次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（ ）
| A．30种 | B．60种 | C．120种 | D．240种 |
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130次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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334次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设复数
的共轭复数为
，且满足
，则可以是（ ）
的共轭复数为，且满足，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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244次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
