解题方法
1 . 已知集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 
，
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
，恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-07-08更新
|
956次组卷
|
3卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间：
(2)求证：在区间
上有且仅有一个零点.
.(1)求
的单调区间：(2)求证：
在区间上有且仅有一个零点.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根
,且
，证明：
.
在点处的切线方程为：.(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；(3)若方程
有两个实数根,且，证明：.
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2023-07-08更新
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357次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 一袋中有3个白球和4个黑球.从中任取一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，另补一个白球放到袋中.在重复n次这样的操作后，记袋中白球的个数为
.
(1)求
的数学期望
；
(2)设
，
，求
（用
和k表示）.
.(1)求
的数学期望；(2)设
，，求（用和k表示）.
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6 . 已知事件A，B，
，
，
，则
_______ .
，，，则
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7 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)若
，求函数的值域.
，且.(1)求实数a的值；
(2)若
，求函数的值域.
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8 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：
已知变量y与x之间具有线性相关关系，利用最小二乘法建立的回归直线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| 第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 利润y亿元 | 2 | 3.6 | 5 | m | 8 |
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．所得回归直线方程的决定系数 ，说明拟合效果非常好 |
| C．最小二乘法得出的回归直线保证了残差和最小 |
| D．预测该人工智能公司第6年的利润约为9.44亿元 |
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9 . 用0到6这7个数字，可以组成没有重复数字的且被5整除的四位数的个数为（ ）
| A．200 | B．210 | C．220 | D．240 |
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解题方法
10 . 已知随机变量
的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：
其中
满足：
，且
.定义由生成的函数
.现有一个装有分别标记着1，2，3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子，若随机从箱子中摸出一个球，记其标号为，由生成的函数为
，
；若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球，记两次标号之和为
，此时由生成的函数为
，
，则（ ）
的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：
| 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
满足：，且.定义由生成的函数.现有一个装有分别标记着1，2，3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子，若随机从箱子中摸出一个球，记其标号为，由生成的函数为，；若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球，记两次标号之和为，此时由生成的函数为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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