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解析
| 共计 680 道试题
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,E为棱AB的中点,ACPEPA=PD.

(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角的正弦值.
2 . 已知函数的定义域均为,且为偶函数,下列结论正确的是(       
A.的周期为4B.
C.D.
2023-11-14更新 | 848次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市2024届高三质量监测(一)数学试题
3 . 已知首项为1的数列,其前项利为,且数列是公差为1的等差数列
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
4 . 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,所得图象在区间上恰有两个零点,且在上单调递减,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2023-11-14更新 | 1905次组卷 | 12卷引用:吉林省长春市2024届高三质量监测(一)数学试题
5 . 已知,则(       
A.B.C.D.
2023-11-14更新 | 1268次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市2024届高三质量监测(一)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 某学校有两家餐厅,某同学第1天等可能地选择一家餐厅用餐,如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为0.8,如果第一天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为0.4,则该同学第2天去餐厅的概率为__________
2023-11-14更新 | 1347次组卷 | 7卷引用:吉林省长春市2024届高三质量监测(一)数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线E的焦点为FE的准线交轴于点K,过K的直线l与拋物线E相切于点A,且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交EMN两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
8 . 吉林市一中学有男生900人,女生600人.在“书香校园”活动中,为了解全校学生的读书时间,按性别比例分层随机抽样的方法抽取100名学生,其中男生、女生每天读书时间的平均值分别为60分钟和80分钟,方差分别为10和15.结合上述数据估计该校学生每天读书时间的平均值为__________分钟,方差为_________
2023-10-28更新 | 962次组卷 | 3卷引用:吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
9 . 近几年以华为为代表的中国高科技企业正在不断突破科技封锁.多项技术已经“遥遥领先”.国产光刻机作为芯片制造的核心设备,也已经取得了突飞猛进的发展.已知一芯片生产商用某国产光刻机生产的型芯片经过十项指标全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种芯片的某项指标的频率分布如图所示:

   

若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值,将该指标大于的产品应用于A型手机,小于或等于的产品应用于型手机.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)求型芯片Ⅰ级品该项指标的第70百分位数;
(2)当临界值时,求型芯片Ⅱ级品应用于A型手机的概率;
(3)已知,现有足够多的型芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型于机、型手机各1万部的生产:
方案一:直接将型芯片Ⅰ级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值的芯片会导致芯片生产商每部手机损失700元;直接将型芯片Ⅱ级品应用于型手机,其中该指标大于临界值的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失300元;
方案二:重新检测型芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;
请从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
2023-10-28更新 | 814次组卷 | 5卷引用:吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
10 . 在直角三角形中,的重心、外心、垂心、内心分别为,若(其中),当取最大值时,       
A.1B.2C.3D.4
2023-10-28更新 | 873次组卷 | 5卷引用:吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般