1 . 三棱台中，若平面，，，，M，N分别是，中点.

(1)求证：平面；
(2)求面与面夹角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积；
(3)若锐角三角形，且外接圆直径为，求的取值范围.

3 . 如左图所示，在直角梯形中，，，，，，边上一点满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如右图所示.

   

(1)求证：；
(2)求直线与面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 已知中，，，记，则______；若，当最大时，____.

5 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_______.

6 . 某学校有男生400人，女生600人.为了调查该校全体学生每天体育锻炼时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天体育锻炼时间均值为2.5小时，方差为1，女生每天体育锻炼时间为1小时，方差为0.5.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为_______.

7 . 已知正方体的棱长为4，除面外，该正方体其余器面的中心分别为点E，F，G，H，M（如图），则四棱锥的体积为______.

8 . 已知M是内一点且，，若，和的面积分别为，x，y，则的最小值是（     ）

A．16

B．10

C．8

D．6

9 . 向量，满足，，且，则向量在向量上的投影向量为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（     ）

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，则