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解题方法
1 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 大连育明高级中学高三学生在交流2016年全国新课标Ⅲ卷单选压轴题时，各抒己见展示各自的解法.
题干：定义“规范01数列”
如下：共有
项，其中
项为0，项为1，且对任意
，
中0的个数不少于1的个数.若
，则不同的“规范01数列”共有[14]个.
A同学发现数据较少，可以列出所有情况，得到14个；
B同学在组合数学中学过卡特兰数，
，所以此题是
的情况，
.
在一次活动课上，甲、乙俩人设计了一个游戏，抛硬币一次，若正面向上加一分，反面向上减一分.若起始分为零分，出现负分游戏立刻停止.
(1)求在一次游戏中，恰好在第十一次后结束，中途只出现过两次零分的概率；
(2)如果一个人在一次游戏中，连续抛了十次硬币，求此时积分
的分布列和期望；
(3)参与一次游戏，记总共抛硬币次数为
，的期望为
，求满足
的最小正整数
.
题干：定义“规范01数列”
如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有[14]个.A同学发现数据较少，可以列出所有情况，得到14个；
B同学在组合数学中学过卡特兰数，
，所以此题是的情况，.在一次活动课上，甲、乙俩人设计了一个游戏，抛硬币一次，若正面向上加一分，反面向上减一分.若起始分为零分，出现负分游戏立刻停止.
(1)求在一次游戏中，恰好在第十一次后结束，中途只出现过两次零分的概率；
(2)如果一个人在一次游戏中，连续抛了十次硬币，求此时积分
的分布列和期望；(3)参与一次游戏，记总共抛硬币次数为
，的期望为，求满足的最小正整数.
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4 . 已知一圆形纸片的圆心为
，直径
，圆周上有
两点.如图：
，
，点
是
上的动点.沿
将纸片折为直二面角，并连接
，
，
，
.
平面
时，求的长；
(2)若
，求
与平面所成角的正弦值.
，直径，圆周上有两点.如图：，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连接，，，.
平面时，求的长；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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5 . 在
中，三边
，
，
所对应的角分别是
，
，
，已知，，成等比数列.若
，数列
满足
前项和为
，
____________ .
中，三边，，所对应的角分别是，，，已知，，成等比数列.若，数列满足前项和为，
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解题方法
6 . 如图，圆柱的轴截面为矩形
，点
，
分别在上、下底面圆上，
，
，，
，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为______ .
，点，分别在上、下底面圆上，，，，，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为
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7 . 第二十一届大连国际徒步大会即将召开，现在要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、安保、礼仪、服务四项不同工作，若小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，若每个工作仅需要一人且每人只能从事一项工作，则不同的选派方案共有______ 种.
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8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，满足
，且对任意
，
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，满足，且对任意，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在棱长为2的正方体
中，M为
中点，N为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．点N的轨迹长度为 | D． 的取值范围为 |
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10 . 已知
（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）
（为虚数单位），则的虚部是（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-09更新
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570次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
