1 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

2 . 已知向量，，则______；向量在向量的投影向量是______．

3 . 已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知函数的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．4为的周期
C．	D．

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是的极值点
C．在上有且仅有个零点	D．的值域是

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，，证明：．

7 . 已知函数.
(1)当时，试比较与的大小；
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.

8 . 如图，在地正西方向4km的处和正东方向1km的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设
   
(1)为减少对周边区域的影响，试确定，的位置，使与的面积之和最小；
(2)为节省建设成本，求使的值最小时和的值．

9 . 已知函数的图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.

10 . 已知命题：方程在上有解； 命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立．若命题是真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．