1 . 整数集的符号
取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对
，都有
，且
成立，称A是个数环.
(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：
(2)求证：任何数环都有元素0：
(3)求证：若
､
是数环，则
是数环.
取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对，都有，且成立，称A是个数环.(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：
(2)求证：任何数环都有元素0：
(3)求证：若
､是数环，则是数环.
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解题方法
2 . 设
.
(1)若对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若对于
，恒成立，求实数
的取值范围.
(3)解关于的不等式
.
.(1)若对于
，恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于
，恒成立，求实数的取值范围.(3)解关于
的不等式.
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解题方法
3 . 解下列关于x的不等式.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(1)
；(2)
；(3)
；
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4 . （1）因式分解：
;
（2）因式分解：
;
（3）解方程：
;
（4）化简：
.
;（2）因式分解：
;（3）解方程：
;（4）化简：
.
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5 . 已知
，且
，则
的最大值为__________ .
，且，则的最大值为
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解题方法
6 . 若正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值9 | B． 有最大值 |
C．有最大值 | D． 有最小值 |
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解题方法
7 . 已知
，那么下列不等式一定成立的有（ ）
，那么下列不等式一定成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 若实数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．5 | B．11 | C．25 | D．26 |
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解题方法
9 . 已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
，当
时，
，则
________
是定义在R上的奇函数，当时，，当时，，则
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
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