1 . 已知数列
，其中
，满足
，设
为数列的前n项和，当不等式
成立时，正整数n的最小值为______ .
，其中，满足，设为数列的前n项和，当不等式成立时，正整数n的最小值为
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长是
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长是.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知向量
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量
在向量
上的投影向量的坐标．
，(1)若
，求的值；(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
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4 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，若该圆台的体积为
，则圆台的母线长为（ ）
，外弧长为，若该圆台的体积为，则圆台的母线长为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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5 . 下列命题正确的为（ ）
A．已知 为三条直线，若 异面， 异面，则 异面 |
B．已知为三条直线，若 ，则 |
| C．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
D．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于 ，则三点共线 |
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解题方法
6 . 如图1，等腰
中，
，
，点
，
，
为线段
的四等分点，且
.现沿
，
，
折叠成图2所示的几何体，使
.
平面
；
(2)求几何体
的体积.
中，，，点，，为线段的四等分点，且.现沿，，折叠成图2所示的几何体，使.
平面；(2)求几何体
的体积.
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7 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）.
中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）.A．若 ， ， ，则符合条件的有两个 |
B．若 ，则是锐角三角形 |
C．若 ，，则当周长最大时，面积为 |
D．若点P在所在平面且 ， ，则点P的轨迹经过的外心. |
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8 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2024-05-24更新
|
365次组卷
|
3卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
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解题方法
10 . 甲、乙、丙三个地区分别有
、
、
的人患了流感，已知这三个地区的人口数的比为
，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则
的可能取值为（ ）
、、的人患了流感，已知这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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