1 . 已知
的展开式的二项式系数和为32，则其展开式中
项的系数为（ ）
的展开式的二项式系数和为32，则其展开式中项的系数为（ ）| A．24 | B．120 | C． | D． |
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2 . 已知
为函数
的导函数，则下列说法正确的是（ ）
为函数的导函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 在 上单调递增 |
| C．函数仅有一个极值点，且为极大值点 | D．对 ，都有 成立 |
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3 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知各项均为正数的等比数列
的前
项和为
，若
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
的前项和为，若，且与的等差中项为，则（ ）| A．15 | B．30 | C．36 | D．78 |
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5 . 二项式展开式
，则
______ .
，则
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6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，令
，且
在
上不单调，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的极小值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，令，且在上不单调，求实数的取值范围．
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7 . 在学校举办的“龙腾盛世、福满中华”晚会上，共有6个节目表演，其中有2个不同的演唱节目，3个不同的舞蹈节目，1个小品节目．在如下选项的条件下计算排法种数，正确答案的是（ ）
| A．小品节目不排在第一个和最后一个，共有120种排法 | B．舞蹈节目不相邻，共有 种排法 |
C．第一个和最后一个节目都要排舞蹈，共有 种排法 | D．小品排在第四个，且同类型的节目都不得相邻，共有24种 |
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8 . 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的函数关系为
，则下列说法正确的是（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则下列说法正确的是（ ）A．前 内球滚下的垂直距离的增量 | B．在时间 内球滚下的垂直距离的增量 |
C．前内球在垂直方向上的平均速度为 | D．第 时刻在垂直方向上的瞬时速度为 |
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9 . 已知函数
，过坐标原点
作一条直线
与曲线相切于点
，则
的值为______ .
，过坐标原点作一条直线与曲线相切于点，则的值为
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10 . 某高校举办运动会，数理学院有10名志愿者，其中男生6名，女生4名，男、女志愿者中恰好各有1人可以兼任裁判，从这10名志愿者中选择4名参加志愿服务工作．
(1)共有多少种不同的选择方法?
(2)若要求选中志愿者中至少有一名裁判，则有多少种不同的选法?
(1)共有多少种不同的选择方法?
(2)若要求选中志愿者中至少有一名裁判，则有多少种不同的选法?
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