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1 . 已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数,的值;
(2)若曲线,求曲线过点的切线方程.
(1)求实数,的值;
(2)若曲线,求曲线过点的切线方程.
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2 . 在区间,上任取一个实数,则使函数存在两个极值点的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知的内角的对边分别为为锐角,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,,求的值.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,,求的值.
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解题方法
4 . 对于各数互不相等的正数数组(是不小于2的正整数),如果在时有,则称与是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如,数组中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2,则的“逆序数”是( )
A.13 | B.24 | C.15 | D.25 |
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解题方法
5 . 不透明的袋子中装有3个黑球、2个红球、2个白球(除颜色外完全相同),现从中任意取出3个球,再放入1个红球和2个黑球.
(1)求取球、放球结束后袋子里红球的个数为2的概率;
(2)记取球、放球结束后袋子里黑球的个数为随机变量X,求X的分布列以及数学期望.
(1)求取球、放球结束后袋子里红球的个数为2的概率;
(2)记取球、放球结束后袋子里黑球的个数为随机变量X,求X的分布列以及数学期望.
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6 . 已知双曲线,点在上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令为关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
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4352次组卷
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5卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
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7 . 已知数列满足,,记数列的前n项积为,前n项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如图所示.(1)求的值;
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求的分布列及数学期望;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求的数学期望.
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求的分布列及数学期望;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求的数学期望.
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9 . 请你设计一个包装盒.如图1所示,是边长为的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、、、四个点重合于图2中的点,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.点、在上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设(单位:).(1)某厂商要求包装盒的容积(单位:)最大,试问应取何值?
(2)设,(其中是的导数)已知在单调递增,求实数的取值范围.
(2)设,(其中是的导数)已知在单调递增,求实数的取值范围.
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10 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,为原点,若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为,且 ,则的离心率为_____________ .
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