1 . 如图所示,在四棱锥
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
（1）求证：
;
（2）线段
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：
;（2）线段
上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-01-26更新
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2609次组卷
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19卷引用：江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
的零点分别是
与
．
(1)若
，解不等式
；
(2)已知
，
①证明：
；
②若，满足
，求
的最小值．
，的零点分别是与．(1)若
，解不等式；(2)已知
，①证明：
；②若
，满足，求的最小值．
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名校
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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884次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
5 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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2532次组卷
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6卷引用：广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题
广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E为
的中点，经过BE的截面与棱
，
分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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7 . 已知数列
的前n项和为
，
，
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)已知
，求数列的前n项和．
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解题方法
8 . 判断
是否能被8整除？并推理证明．
是否能被8整除？并推理证明．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
，证明:
．
．(1)求函数
的单调区间;(2)若
，证明:．
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10 . 图1是直角梯形，
，
，
，
，
，在线段
上，且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点，使得锐二面角
的大小为
，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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2024-01-30更新
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1370次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
