1 . 已知随机变量，且，，则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

2 . 请从：①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）
在中，，，分别是角，，的对边，若________，
(1)求角的大小；
(2)若角的平分线长为1，且，求外接圆的面积；
(3)若为锐角三角形，，求的取值范围．

3 . 如图，正方形棱长为1，是线段上的一个动点（含端点），则下列结论正确的是（）

   

A．的最小值为

B．当在线段上运动时，三棱锥的体积不变

C．的最小值为

D．以点为球心，为半径的球面与面的交线长为

4 . 在直角梯形中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点（含端点）.

   

(1)若，求，的夹角的余弦值；
(2)求的取值范围.

5 . 甲、乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签．其中，甲袋中有编号为1，2，3的三个号签；乙袋有编号为1，2，3，4，5，6的六个号签．现从甲、乙两袋中各抽取1个号签，从甲、乙两袋抽取号签的过程互不影响．记事件：从甲袋中抽取号签1；事件：从乙袋中抽取号签6；事件：抽取的两个号签和为3；事件：抽取的两个号签编号不同．则下列选项中，正确的是（       ）

A．	B．事件与互斥
C．事件与事件相互独立	D．事件与事件相互独立

6 . 已知平面向量，满足，与的夹角为120°，若，则等于（       ）

A．2

B．

C．4

D．

7 . 已知互不相同的20个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的18个样本数据的方差为，平均数为；去掉的两个数据的方差为，平均数为；原样本数据的方差为，平均数为，若，则下列选项错误的是（       ）

A．

B．剩下的18个样本数据与原样本数据的中位数不变

C．

D．剩下18个数据的22%分位数大于原样本数据的22%分位数

8 . 已知向量，且，则在上的投影向量的坐标为______．

9 . 2023年亚运会在中国杭州举办，开幕式门票与其他赛事门票在网上开始预定，亚奥理事会规定：开幕式门票分为两档，当预定A档未成功时，系统自动进入档预定，已知获得A档门票的概率是，若未成功，仍有的概率获得档门票；而成功获得其他赛事门票的概率均为，且获得每张门票之间互不影响．甲想要一张开幕式门票（A、档皆可），他预定了一张A档开幕式门票，一张赛事门票；乙预定了两张赛事门票．则甲获得的门票数比乙多的概率为______．

10 . 已知复数，，，为虚数单位．
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)若，求．