解题方法
1 . 2023年起我国旅游按下重启键,寒冬有尽,春日可期,先后出现了“淄博烧烤”,“尔滨与小土豆”,“天水麻辣烫”等现象级爆款,之后各地文旅各出奇招,衢州文旅也在各大平台发布了衢州的宣传片:孔子,金庸,搁袋饼纷纷出场.现为进一步发展衢州文旅,提升衢州经济,在5月份对来衢旅游的部分游客发起满意度调查,从饮食、住宿,交通,服务等方面调查旅客满意度,满意度采用百分制,统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图,图中.(1)求图中的值并估计满意度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若有超过的人满意度在75分及以上,则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗?
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80,方差为75;6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90,方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
(2)若有超过的人满意度在75分及以上,则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗?
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80,方差为75;6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90,方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
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解题方法
2 . 如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,为圆周上不与点重合的点,于,于,则下列结论不正确的是( )
A.平面平面 | B.平面 |
C.平面 | D.平面平面 |
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3 . 如图所示,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,点为侧棱上的动点,为线段中点.则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.周长的最小值为 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.平面与平面的夹角正弦值的最小值为 |
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4 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的最大值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的最大值.
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6 . 下列论述正确的是( )
A.样本相关系数时,表明成对样本数据间没有线性相关关系 |
B.由样本数据得到的经验回归直线必过中心点 |
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越大,表示残差平方和越大,模型拟合效果越差 |
D.研究某两个属性变量时,作出零假设并得到2×2列联表,计算得,则有的把握能推断不成立 |
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7 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且,为的中点.(1)证明:;
(2)若过三点的平面截三棱台所得的截面面积为.当二面角为锐二面角时,求二面角的正弦值.
(2)若过三点的平面截三棱台所得的截面面积为.当二面角为锐二面角时,求二面角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为,若,且为偶函数,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知向量,,且与的夹角为,则在方向上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知是双曲线的右焦点,为其左支上一点,点,则( )
A.双曲线的焦距为6 |
B.点到渐近线的距离为2 |
C.的最小值为 |
D.若,则的面积为 |
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