1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.

2 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．

3 . 如图，已知三角形的顶点为，，，

（1）求边上的中线所在直线的方程；
（2）求的面积.

4 . ，则

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点在单位圆上，且，.

（1）求的值；
（2）若四边形是平行四边形，（i）当在单位圆上运动时，求点的轨迹方程；（ii）设（），点，且.求关于的函数的解析式，并求其单调增区间.

6 . 如图，在中，，，点在线段上．

(Ⅰ) 若，求的长；
（Ⅱ） 若，的面积为，求的值．

7 . 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．

（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

9 . 函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且，求△ABC的面积的最大值．

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，则边长c的取值范围是________．