1 . 已知在锐角中，，为边上一点，且．
(1)证明：平分；
(2)已知，求．

2 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．四边形ABCD的顶点在同一平面上，已知，．当BD长度变化时，是否为一个定值?若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）在平面四边形ABCD中，已知，，．若，求证：．
（3）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求的取值范围．

3 . 在中分别为角所对的边，向量，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长．

4 . 已知函数是偶函数，将的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．若曲线的两个相邻对称中心之间的距离为，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．若，则在区间上的最大值为

5 . 在①；②；③设的面积为，且.这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.
在中，角，，的对边分别为，，，已知             ，且.
(1)若，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

6 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、．若．则的最小值为__________．

7 . 已知锐角ABC的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，．
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围．

8 . 已知分别为锐角三角形三哥内角的对边，且.
(1)求；
(2)已知，点为的垂心，求的周长的最大值.

9 . 单位圆内接，取，，作边长构成新，则（       ）

A．能构成新，且

B．能构成新，且

C．能构成新，且

D．不能构成新