1 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，且为正三角形，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在海岸边点的观测站发现南偏西30°方向上，距离点20海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点海里的处的缉私艇，缉私艇立刻奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从处沿南偏东15°方向逃窜.

(1)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多远，在缉私艇的什么方向？
(2)缉私艇至少需要多长时间追上走私船？

4 . 如图，平行四边形中，，，E为边AB的中点，将沿折起，使A到，得到四棱锥，且.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知函数同时具有下列性质：①；②是奇函数；③的最大值为3．请写出一个符合函数条件的解析式______．

6 . 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到函数的图象，则以下结论正确的是（       ）．

A．

B．直线是图象的一条对称轴

C．的单调递减区间为

D．若在区间上的最大值为0，最小值为，则t的取值范围为

7 . 已知，为双曲线的左、右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左、右两支于B，C两点（如图）．若，则双曲线的渐近线方程为______

8 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（       ）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

9 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

10 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．