1 . 已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间的值域；
(3)若函数在区间内有两个不同的零点，求实数的取值范围.

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，为上一点，，．

(1)若，求；
(2)若，当面积取最小值时，求的值．

4 . 已知P是椭圆上的一点，、为椭圆的两个焦点．
(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

5 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

6 . 记内角的对边分别是，已知.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

7 . 如图，函数的图象与y轴交于点，最小正周期是.

(1)求函数的解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
(2)已知点，点P是函数图象上一点，点是PA的中点，且，求的值.

8 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

9 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求的大小；
(2)若的周长为，面积为，求.

10 . ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.
(1)若，求ABC的面积；
(2)若，求ABC的周长.