1 . 已知中，角所对的边分别是，向量，，且.
(1)求的值；
(2)若，求周长的取值范围.

2 . （1）化简，并求.
（2）若，求的值.
（3）已知，求的值

3 . 如图，在中，D为AC的中点，且.

(1)证明：；
(2)若，求．

4 . 已知，，
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值.

5 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．

(1)求函数的解析式；
(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 在条件：①，②，③中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．
已知a，b，c分别为锐角的三个内角A，B，C的对边，，而且__________；
(1)求角B的大小；
(2)求周长的最大值．

7 . 在中，分别是内角的对边.已知
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

8 . 在中，内角A，B，C满足且．
(1)求证：；
(2)求的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，且在直线上．
(1)求曲线内接矩形周长的最大值．
(2)若直线与曲线C交于两点，求的值；

10 . 已知函数（，）.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线；条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为.求：
(1)求函数的解析式；并求的单调递增区间、对称中心坐标；
(2)若将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求m的最大值.