解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)记的面积为S，点P是内一点，且
，证明：
.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)记
的面积为S，点P是内一点，且，证明：.
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2 . 的内角
的对边分别为
，
(1)求
；
(2)设
为
边上一点，且
，求
的面积.
的内角的对边分别为，(1)求
；(2)设
为边上一点，且，求的面积.
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2022-08-13更新
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248次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 已知函数
的最小值为1.
(1)求常数
的值；
(2)当
时，求函数
的单调递增区间.
的最小值为1.(1)求常数
的值；(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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解题方法
4 . 已知
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2022-07-18更新
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818次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
在区间上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-07-12更新
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2047次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
6 . 如图所示，某小区有一个半径为40米、圆心角为
的扇形花圃OPQ，点A，B在弧
上，且
．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，
域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记
，
．
(1)用
表示弓形ACB的面积；
(2)求种植总费用的最小值及相应的值．
的扇形花圃OPQ，点A，B在弧上，且．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记，．(1)用
表示弓形ACB的面积；(2)求种植总费用的最小值及相应
的值．
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2022-07-11更新
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340次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
，点
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点到
的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，，，点是的中点．(1)证明：
；(2)求点
到的距离；(3)求二面角
的大小．
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2022-07-07更新
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926次组卷
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5卷引用：山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知
是半径为
，中心角为
的扇形，
为弧
上一动点，四边形
是矩形，
．
(1)求矩形的面积的最大值及取得最大值时的
值；
(2)在中，
，
，其面积
，求的周长．
是半径为，中心角为的扇形，为弧上一动点，四边形是矩形，．(1)求矩形
的面积的最大值及取得最大值时的值；(2)在
中，，，其面积，求的周长．
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2022-07-07更新
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794次组卷
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4卷引用：山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间两个点
，
，曼哈顿距离
.
余弦相似度：
.
余弦距离：
.
(1)若
，
，求A，B之间的
和余弦距离；
(2)已知
，
，
，若
，
，求
的值.
，，曼哈顿距离.余弦相似度：
.余弦距离：
.(1)若
，，求A，B之间的和余弦距离；(2)已知
，，，若，，求的值.
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2022-07-02更新
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695次组卷
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9卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（导学案）-【上好课】（已下线）【第三练】5.2.1三角函数的概念江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)求证：
．(1)求证：
(2)求证：
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