1 . 如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．
   
(1)求的面积；
(2)求的周长的最大值．

2 . 设.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

3 . （1）若，求和的值；
（2）若，求的值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在区间上的值域.

5 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC的面积S的取值范围．

6 . 已知函数（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C；
(2)若边上的中线长为1，求面积的最大值．

9 . 设实数，函数.
(1)若的最小正周期是，求在上的最大值与最小值；
(2)若在上有且仅有2个零点，求的取值范围.

10 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若的角平分线交于点，且，求的周长．