1 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围

3 . 已知在中，，
(1)求A；
(2)若点D是边BC上一点，，△ABC的面积为，求AD的最小值.

4 . 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

5 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.

(1)当时，求的直角坐标；
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.

7 . 已知的内角的对边分别为，向量
，且.
(1)求角
(2)若的面积为，求的周长.

8 . 如图，在中，已知点在边上，且，，，．

   

(1)求的长；
(2)求．

9 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)求的最大值.

10 . 已知的内角的对边分别为，且，.
（1）求；
（2）求的周长.