1 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示成的三次多项式；
(2)化简，并利用此结果求的值.

2 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

3 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

4 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．

5 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，且．
(1)证明：；
(2)若外接圆的面积为，且，求△ABC的面积．

6 . 在中，．
(1)求角的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A；
(2)若，求△ABC的面积的最大值．

8 . 在中，.
(1)求的值；
(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求：
条件①：；
条件②：；
条件③：的面积为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.

9 . 如图，在平面四边形中，，，为的平分线，且.

(1)求线段的长；
(2)求的面积.

10 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若，且的角平分线交于，为边的中点，与交于点. 求；
(3)若，求内切圆半径的取值范围.