1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知．
(1)求角；
(2)若，且，求的面积．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．

3 . 记的内角的对边分别为的面积.
(1)若，求；
(2)已知为上一点，从下列两个条件中任选一个作为已知，求线段长度的最大值.
①为的平分线；②为边上的中线.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 若函数的最小值为，且它的图象经点和，且函数在上单调递增．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域．

5 . 已知锐角中，角所对的边分别为；且．
(1)若角，求角；
(2)若，求的最大值．

6 . 如图，平面四边形ABCD中，，，，.
   
(1)若，求BD；
(2)求四边形ABCD面积的最大值.

7 . 在中，角的对边分别为．已知．
(1)求；
(2)若的面积为，求．

8 . 在中，设，，求证：的面积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 设的内角所对的边分别为，且.
(1)确定角和角之间的关系；
(2)若为线段上一点，且满足，若，求.