名校
1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
，
，
．
(1)求和的面积；
(2)点
在边
上，且
，求
．
的内角，，的对边分别为，，．已知，，．(1)求
和的面积；(2)点
在边上，且，求．
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2023-04-18更新
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453次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)先将函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若
，求实数x的取值范围.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)先将函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向右平移个单位后得到函数的图象，若，求实数x的取值范围.
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2023-04-18更新
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469次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
3 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期､单调递增区间及最值；
(2)若为锐角的内角且
，求面积的最大值．
(1)求函数
的最小正周期､单调递增区间及最值；(2)若
为锐角的内角且，求面积的最大值．
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4 . 求证:
.
.
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2023-04-18更新
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591次组卷
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9卷引用：模块三 专题3 三角函数定义、基本关系与诱导公式（能力卷B）
（已下线）模块三 专题3 三角函数定义、基本关系与诱导公式（能力卷B）第四章三角恒等变换测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题1 三角函数 （3）（已下线）专题1 三角函数 （3）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（5大题型）精讲-【题型分类归纳】人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2.3同角三角函数的基本关系式-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（
），已知
，
(1)求
；
(2)求a，c的值；
(3)求
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（），已知，(1)求
；(2)求a，c的值；
(3)求
的值.
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2023-04-17更新
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1251次组卷
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4卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 函数（其中
，
，
）的部分图象如图所示，把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象.
(1)当
时，求函数的单调递减区间；
(2)对于
，是否总存在唯一的实数
，使得
成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.
（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.(1)当
时，求函数的单调递减区间；(2)对于
，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.
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2023-04-17更新
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819次组卷
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4卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中
长为
，，两点在半圆弧上，满足
，设
为圆心，
.若在
和
内种满向日葵，在扇形
内种满薰衣草，已知向日葵利润是每平方千米
元，薰衣草的利润是每平方千米元.
(1)试用
表示总利润
；
(2)试确定的值，使得总利润最大？
长为，，两点在半圆弧上，满足，设为圆心，.若在和内种满向日葵，在扇形内种满薰衣草，已知向日葵利润是每平方千米元，薰衣草的利润是每平方千米元.(1)试用
表示总利润；(2)试确定
的值，使得总利润最大？
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2023-04-17更新
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264次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，且
，角A为锐角．
(1)求角A的大小；
(2)若的外接圆面积为
，求b．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，角A为锐角．(1)求角A的大小；
(2)若
的外接圆面积为，求b．
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2023-04-17更新
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492次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知
.
(1)求的值域；
(2)若
，
，求
的值.
.(1)求
的值域；(2)若
，，求的值.
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2023-04-16更新
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595次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某公园有一块矩形空地ABCD，其中
，
百米，
百米．为迎接“五一”观光游，欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM，PN，MN，其中M，N分别在边界AB，CD上，小径PM与PN相互垂直，区域PMA和区域PND内种植绣球花，区域PMN内种植玫瑰花，区域BMNC内种植杜鹃花．设
．
(1)设种植绣球花的区域的面积为S，试将S表示为关于
的函数，并求其取值范围；
(2)为了节省建造成本，公园负责人要求观赏小径的长度之和（即
的周长l）最小．试分析当为何值时，的周长l最小，并求出其最小值，
，百米，百米．为迎接“五一”观光游，欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM，PN，MN，其中M，N分别在边界AB，CD上，小径PM与PN相互垂直，区域PMA和区域PND内种植绣球花，区域PMN内种植玫瑰花，区域BMNC内种植杜鹃花．设．(1)设种植绣球花的区域的面积为S，试将S表示为关于
的函数，并求其取值范围；(2)为了节省建造成本，公园负责人要求观赏小径的长度之和（即
的周长l）最小．试分析当为何值时，的周长l最小，并求出其最小值，
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2023-04-15更新
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634次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
