名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，.(1)求
的值；(2)若
，，且，求的值.
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459次组卷
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5卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换2（人教B)（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）
2 . 从①
；②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在
中，
分别是内角
所对的边且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，且 ，求
的值及的面积.
；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在中，分别是内角所对的边且.(1)求角
的大小；(2)若
，且 ，求的值及的面积.
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506次组卷
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9卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
都是锐角，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
都是锐角，.(1)求
的值；(2)求
的值.
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724次组卷
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5卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题（已下线）第01讲 三角函数（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
．
(1)若
，
，
，求△ACD的面积；
(2)若
，
，求
的最大值．
，．(1)若
，，，求△ACD的面积；(2)若
，，求的最大值．
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1481次组卷
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9卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 
的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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525次组卷
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20卷引用：陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
6 . 如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北
（
）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北
（）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域
内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为
的中点.
(1)若
，求
；
(2)若对任意的
都可以通过调整的大小来实现安全拦截，求
的最小值.
（）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北（）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为的中点.(1)若
，求；(2)若对任意的
都可以通过调整的大小来实现安全拦截，求的最小值.
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284次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，长方体
中，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：直线
∥平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．（用反三角表示）
中，，，点为棱的中点．(1)求证：直线
∥平面；(2)求直线
与直线所成角的大小．（用反三角表示）
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，函数
.
(1)设
，且
，求的值；
(2)在中，
，
，且的面积为
，求
的值.
，，函数.(1)设
，且，求的值；(2)在
中，，，且的面积为，求的值.
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1060次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 证明：当
时，
．
时，．
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名校
解题方法
10 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为
，b，c，
．
(1)求∠B；
(2)若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．
，b，c，．(1)求∠B；
(2)若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．
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