1 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求角的大小；
(2)已知，的面积为6，求的值．

2 . 已知双曲线，其左、右焦点分别为、，上有一点P满足，．
(1)求b；
(2)过作直线l交于B、C，取BC中点D，连接OD交双曲线于E、H，当BD与EH的夹角为时，求的取值范围．

3 . 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O为的内心，记△OBC，的面积分别为，，，已知，．
(1)若为锐角三角形，求AC的取值范围；
(2)在①；②；③中选一个作为条件，判断△ABC是否存在，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

4 . 在中，内角的对边分别为，已知边，且．
(1)求面积的最大值；
(2)设当的面积取最大值时的内角C为，已知函数在区间上恰有三个零点和两个极值点，求的取值范围．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，且的周长为，求的面积.

7 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

8 . 若函数，且为偶函数.
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间.

9 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的单调区间；
(3)若对，关于的方程都有解，求实数的取值范围.

10 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求的单调递增区间．