1 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若．
(1)求角；
(2)若，求边上的高的取值范围．

2 . 已知中，角所对的边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若，求的值.

3 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，，且.

(1)试在平面内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，∠ABC为钝角，∠DBC=90°．

(1)证明：；
(2)若，，再从下面①②中选取一个作为条件，求△ABD的面积．
①；②．

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值及三角形ABC的面积；若问题中的三角形不存在，请说明理由.
问题：是否存在它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在锐角中，角A，，的对边分别为，，，满足．
(1)求角；
(2)若，求中边上的高的最大值．

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求△ABC的面积S．

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求B；
(2)若，求的面积的最大值.

9 . 在锐角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，.
(1)求A；
(2)若，求c的取值范围.

10 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的周长的取值范围．