1 . 在中，内角A､B､C所对的边分别是a､b､c，已知，A为锐角.
(1)求角A的大小；
(2)在①的面积为，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的横线上.
问题：若，___________，求b､c的值.

2 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.

(1)当时，求的直角坐标；
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.

3 . 如图，在正方体中，AB=2，E，F，P，Q分别为棱，，，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)在棱上确定一点G，使P，Q，，G四点共面，指出G的位置即可，无需说明理由，并求四边形的面积.

4 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知，．
(1)求角的大小；
(2)再从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求的面积．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分）

5 . 已知在中，角所对的边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，且，求的周长.

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求B；
（2）当，求的周长的最大值．

7 . 在中，角的对边分别为，且.
（1）求A的大小；
（2）若，且的面积为，求a的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：（）
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2），直线与曲线相交于，两点，若，求.

9 . 的内角，，的对边分别为，，.已知的面积为，.
（1）若，求；
（2）若为边的中点，求线段长的最小值.

10 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，点.若当轴时，的面积为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求点M的坐标.