1 . “大湖名城,创新高地”的“湖”指的就是巢湖,为治理巢湖环境,拟在巢湖两岸建立四个水质检测站.已知两个检测站建在巢湖的南岸,距离为,检测站在湖的北岸,工作人员测得.(1)求两个检测站之间的距离;
(2)求两个检测站之间的距离.
(2)求两个检测站之间的距离.
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2 . 某时刻,船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶,与此同时,在处南偏东方向距离甲150海里的处,有一艘补给船同时出发,准备与甲会合.
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
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2024-04-27更新
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486次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 如图1,设半圆的半径为2,点、三等分半圆,点、分别是、的中点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥(如图2).在图2中完成下列各题:(1)求在圆锥中的线段的长;
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
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名校
5 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具,相传为汉灵帝时华岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分,它体现了中华民族的创造力,为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园,再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车,其最高点距离水面为18米,最低点在水面下2米,该水车每转一圈,若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间(假定水车逆时针方向旋转).(1)将水轮上的动点距离水面的高度(单位:)表示为时间(单位:)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过?
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过?
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解题方法
6 . 在中,.(1)求角B的大小;
(2)若E为的中点,F是边上的点,且满足,,求的值.
(2)若E为的中点,F是边上的点,且满足,,求的值.
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23-24高一下·全国·期中
解题方法
7 . 已知函数
(1)当时,求;
(2)当时,求的取值范围;
(3)试从向量数量积坐标表示的角度,结合数量积的定义或几何意义解释的最大值为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的取值范围;
(3)试从向量数量积坐标表示的角度,结合数量积的定义或几何意义解释的最大值为.
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名校
解题方法
8 . 在中,角,,的对边分别为,,,点,,分别位于,,所在直线上,满足,,(,,).(1)如图1,若三角形是边长为3的正三角形,且,求;
(2)如图2,若,,交于一点,
①求证:
②若,,,,求.
(2)如图2,若,,交于一点,
①求证:
②若,,,,求.
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2024-04-23更新
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705次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中)
23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
9 . 正弦定理的变形
;
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为外接圆的半径:
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么?正弦定理的适用范围是什么?
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形?
(3)在中,与的关系怎样?
;
;
为外接圆的半径:
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么?正弦定理的适用范围是什么?
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形?
(3)在中,与的关系怎样?
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10 . 如图是在沿海海面上相距海里的两个哨所,位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船,同时,哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截,缉私艇位于点南偏西的点,且与相距海里,试求:
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
(1)刚发现走私船时,走私船与哨所的距离;
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
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