名校
1 . 古希腊数学家托勒密(Ptolemy 85-165)对三角学的发展做出了重要贡献,他研究出角与弦之间的对应关系,创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长,将圆心角
(
)所对的弦长记为
.例如
圆心角所对弦长等于60个度量单位,即
.则( )
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-01-15更新
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543次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
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2 . 如图,点
是函数
的图象与直线
相邻的三个交点,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746322b3f3766d6cbf4d9372a247a7a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b7e8cea282005e0ffdd9f8ec244310a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2b112cc730310a85e640960c2d2bc7.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若将函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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5458次组卷
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17卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【讲】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【讲】(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题05 三角函数2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2024·全国·模拟预测
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3 . 已知函数
,
,则存在
,使得( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f45462f454e0d7fb7f91ff13876a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588bbf780d49cf4d29802c2e4126f112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612ea71a1bba7cd520b4bf0e308fb0ac.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-06更新
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1187次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
4 . 已知
为锐角,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.满足![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-25更新
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1003次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
5 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面(常称为“球冠”)所围成的几何体.如图所示,将“水滴”的轴截面看成由线段AB,AC和优弧BC所围成的平面图形,其中点B,C所在直线与水平面平行,AB和AC与圆弧相切.已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”(“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值)的比值为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb04cecda15f15130411851e4e41398d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-13更新
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722次组卷
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4卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 调和信号是指频率恒定的一种信号,三角函数性质可以表达调和信号的周期性,指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为
,它的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9d67b5f365195ce28c8d321db0c18a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D. ![]() |
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2023-12-30更新
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760次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)(已下线)专题05 三角函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)高三数学开学摸底考02(新高考专用)山东2024届高三12月全省大联考数学试题
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7 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若
,其中i是虚数单位,则向量
扫过的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c3e0505cadb0af2dd1f2f0e4a478dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0e25bbccbee4a1b9db38b49e87978.png)
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2023-12-19更新
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1844次组卷
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6卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 复数、不等式及其性质(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
8 . 已知各项均为正数的数列
满足
,且数列
的前
项积为
,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a537b74f8667e5cf6bac85511fabe44f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 网络购物行业日益发达,各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱,并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.
不能超过
,且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体,如图1所示,记长方体的纵截面为矩形
,
,
,而客户家门高度为
米,其他过道高度足够.若以倾斜角
的方式进客户家门,小金能否将冰箱运送入客户家中?计算并说明理由.
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为
米.记此冰箱水平截面为矩形
,
.设
,当冰箱被卡住时(即点
、
分别在射线
、
上,点
在线段
上),尝试用
表示冰箱高度
的长,并求出
的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceed2bec0129b129f97cb0268253795d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc99aa1d4ae2578fd47bf75a67c2b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea81da7f8471a097675421508bb5f76.png)
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c8af0b2909df6ec5786c316662919c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12711c8cdbfc1ff33a615af2e0944307.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa19eeaf415ed419e77fe92794f443.png)
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601次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题
江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
10 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbccb799ae7eb992b25b2426173ed36.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96936fc2a366e6a8d1dfae54322d5d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求证:对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac64c640ccd57708681eada27a8fa6d.png)
(3)试问对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e42bf4d8449d427c1f5f252db0f298.png)
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2023-07-21更新
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384次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题