1 . 在三棱锥中，，，，D是的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角正弦值；
(3)求直线与平面所成的角.

2 . 已知直四棱柱中，底面为菱形，，，，E为线段上中点.

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为___________；当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为___________.
   

4 . 我们称：两个相交平面构成四个二面角，其中较小的二面角称为这两个相交平面的夹角；由正方体的四个顶点所确定的平面统称为该正方体的“表截面”.则在正方体中，两个不重合的“表截面”的夹角大小不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，则（       ）
   

A．三棱锥的体积为

B．点到直线的距离为

C．二面角的正切值为

D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________．

   

7 . 如图，在正方体中，点E､F分别为棱､的中点，点P为底面对角线AC与BD的交点，点Q是棱上一动点.
   
(1)证明：直线∥平面；
(2)证明：.

8 . 如图，在三棱锥中，底面ABC，.
   
(1)求证：平面平面PBC；
(2)若M是PC的中点，二面角的大小为45°且，求直线与平面所成角的正切值.

9 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱为一“堑堵”，其中，，，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为___________.

10 . 在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，的中点，则（       ）

A．AM与为异面直线

B．

C．点到平面的距离为2

D．若点Q为线段上的一动点，则的范围