1 . 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，是边长为的正三角形的一条中位线，将沿翻折至，当二面角的大小为时，则______；四棱锥外接球的表面积为______.

   

3 . 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈．欲斩末为方亭，令上方六尺．问：斩高几何？”大致意思是：“有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少？”按照上述方法，截得的该正四棱台的体积为______立方尺（注：1丈尺）

4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

5 . 若，，与的夹角为，则的值为（       ）

A．17

B．

C．

D．1

6 . 等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为______.

7 . 在平行六面体中，底面为菱形，，，则下列说法正确的（       ）

A．四边形为矩形

B．

C．

D．如果，那么点M在平面内

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

9 . 已知，，，若，，三向量共面，则实数等于（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，点是线段的中点，

(1)求证：
(2)求点到平面的距离；