1 . 如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，过的平面与直线平行，则平面截该长方体所得截面的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”，如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，其中于，，，平面．

（1）求证：；
（2）试验表明，当时，风筝表现最好，求此时直线与平面所成角的正弦值．

3 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

5 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3.

（1）求证：AB₁平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值.

6 . 如图，已知圆锥的正视图是正三角形，是底面圆的直径，点在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知DA＝DC＝4，DD₁＝3，则异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值为________．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，点、分别在棱、上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；
（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

10 . 在如图所示的几何体中，四边形为直角梯形，，，.

（1）证明：平面平面.
（2）若，分别是，的中点，证明：平面.