解题方法
1 . 如图所示的几何体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
，
为
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求点
到平面的距离.
(3)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，，为的中点. (1)求证：
//平面；(2)求点
到平面的距离.(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
平面
，
.
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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2024-01-30更新
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1697次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，三棱柱
中，侧棱
平面，
为等腰直角三角形，
，且
，D，E，F分别是
，
，
的中点.
与所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-22更新
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325次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，
，
，
，点E为
的中点.
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点E为的中点.
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-19更新
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1448次组卷
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6卷引用：天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）信息必刷卷05江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题11 关键能力与方法问题（解答题16）
解题方法
5 . 如图所示，在三棱柱中，
平面，，
，D是棱的中点，
是
的延长线与
的延长线的交点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，D是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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6 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)线段
上有一点，满足
，求证：
平面
.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，为的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上有一点，满足，求证：平面.
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解题方法
7 . 如图，四棱柱
中，侧棱底面
，
，四棱柱的体积为36．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，侧棱底面，，四棱柱的体积为36．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点D为
的中点，点E为
的中点，点F为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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253次组卷
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9卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-14更新
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1376次组卷
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11卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
