9-10高一下·山东滨州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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513次组卷
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34卷引用：2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，且，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-10-05更新
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2901次组卷
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26卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（二）数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交PB于点
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交PB于点.(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的大小.
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2022-10-05更新
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2370次组卷
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6卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，AB⊥AD，且
，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
，AB⊥AD，且，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.(1)求证：
平面BEC；(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
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5 . 直三棱柱
中，
，D为
的中点，E为
的中点，F为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-07-25更新
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19929次组卷
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39卷引用：天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题
天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习92022年新高考天津数学高考真题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）重组卷04天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）专题08立体几何与空间向量（已下线）三年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）五年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）重组卷03（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3第一章 空间向量与立体几何 （单元测）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
满足直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点满足直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-07-14更新
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1447次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，垂直于梯形所在平面，
，为
中点，
，
，四边形
为矩形．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段
上是否存在一点，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
垂直于梯形所在平面，，为中点，，，四边形为矩形．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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2022-07-13更新
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2062次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，且
，
，M、N分别为PD、BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求：异面直线与所成的角．
中，底面为平行四边形，平面，且，，M、N分别为PD、BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求：异面直线
与所成的角．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知
(1)证明
平面；
(2)求异面直线与
所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正切值.
中，底面是矩形.已知(1)证明
平面；(2)求异面直线
与所成的角的正切值；(3)求二面角
的正切值.
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名校
10 . 如图，在直四棱柱
中，
平面，底面是菱形，且
，是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1511次组卷
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5卷引用：天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题
