解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
与
间的距离；
(2)若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面.
与间的距离；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-27更新
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1422次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】
2 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，
，
．
．
(2)求三棱柱的体积．
(3)求二面角
的平面角余弦值大小．
中，，，，，．
．(2)求三棱柱
的体积．(3)求二面角
的平面角余弦值大小．
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2023-06-27更新
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700次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为6的棱形，
，平面
交平面CDEF于EF，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
，
．
(1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
，平面交平面CDEF于EF，平面平面ABCD，中BC边上的高，，． (1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
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名校
4 . 如图所示，在三棱锥中，已知
平面
，平面
平面
．
平面
；
(2)若
，
，在线段上（不含端点），是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，平面平面．
平面；(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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2023-06-26更新
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4148次组卷
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17卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图，将四边形
沿
向上翻折，使得平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，为的中点，，如图，将四边形沿向上翻折，使得平面平面.
上是否存在一点，使得平面？(2)求二面角
的余弦值.
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2023-06-24更新
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921次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，，，为棱的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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7 . 如图，
是圆
的直径，
是圆上异于、
一点，直线
平面，
，
.
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角
的正切值.
是圆的直径，是圆上异于、一点，直线平面，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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解题方法
8 . 已知正方形的边长为
，将
沿对角线翻折，使得平面
平面，得到三棱锥
．与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值．
的边长为，将沿对角线翻折，使得平面平面，得到三棱锥．
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-22更新
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347次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，平面，与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，
，
，
．
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，平面，与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，，，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-06-20更新
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560次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形．
(1)若点E是PD的中点，证明：
平面
；
(2)若
， 
，且平面
平面，求二面角
的正切值．
中，底面是菱形． (1)若点E是PD的中点，证明：
平面；(2)若
， ，且平面平面，求二面角的正切值．
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