名校
解题方法
1 . 已知函数是一次函数,且满足.
(1)求的解析式.
(2)设.
①试证明函数在上单调递增;
②求在区间上的最值.
(1)求的解析式.
(2)设.
①试证明函数在上单调递增;
②求在区间上的最值.
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解题方法
2 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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名校
3 . (1)已知函数,判断函数的单调性并证明;
(2)设为大于1的整数,证明:.
(2)设为大于1的整数,证明:.
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2023-11-29更新
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617次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)设.若恰有两个零点、,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若,,成立,求实数的取值范围.
(1)设.若恰有两个零点、,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若,,成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递减.
(1)求的解析式;
(2)用单调性的定义证明:在上单调递减.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.
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名校
解题方法
7 . 函数满足对一切有,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1148次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
8 . 我们知道:设函数的定义域为D,那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“,”.有同学发现可以将其推广为:设函数的定义域为D,那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“,”已知.
(1)利用上述结论,证明:的图象关于点成中心对称图形;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于x的不等式.
(1)利用上述结论,证明:的图象关于点成中心对称图形;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于x的不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.
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2023-11-08更新
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504次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
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2023-06-20更新
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463次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题