1 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii），若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________．

3 . 设函数，已知直线与函数的图象交于两点，且的最小值为（为自然对数的底），则______．

4 . 已知函数为奇函数，，若函数的图象与的图象从左到右交于点，，…，共11个点，则下列结论中正确的有（       ）

A．函数的图象关于点中心对称	B．函数的图象关于点中心对称
C．	D．

6 . 函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.据此，对于函数，其图象的对称中心是_____________，且有___________.

8 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.

10 . 对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)已知函数为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围.