1 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数与，其中是偶函数．
(1)求实数的值及的值域；
(2)求函数的定义域；
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，以下说法正确的有（       ）

A．若的定义域是，则	B．若的定义域是R，则
C．若在R上的值域是，则	D．的值域不可能是R

4 . 已知函数满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．的图象关于直线对称
C．	D．

5 . 已知函数和的零点分别是和，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数,若关于x的方程有8个不同的实数解，则整数m的值为___________.（其中e是自然对数的底数）

7 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（       ）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

8 . 已知定义在R上的偶函数满足，当时，.函数，则与的图像所有交点的横坐标之和为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（       ）

A．999

B．749

C．499

D．249