1 . 已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（       ）

A．	B．
C．是与的等差中项	D．

2 . 已知且，若函数中至少存在两点，使关于轴对称，则的取值范围是____．

3 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态，这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类曲线的函数表达式可以为，其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明：当时，在上单调递增；
(2)若为奇函数，函数，，探究是否存在实数a，使的最小值为? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

4 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

6 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，函数有四个不同的零点，且，则（       ）

A．的取值范围是	B．
C．	D．

8 . 定义：函数若存在正常数，使得，为常数，对任意恒成；则称函数为“代阶函数”．
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”？并说明理由．
①，②.
(2)设函数为“代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若，求的值．

9 . 已知二次函数满足，恒成立，且，．
(1)求的解析式；
(2)对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．

10 . 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)若存在，满足，求的取值范围．