1 . 设区间
是函数
定义域内的一个子集,若存在
,使得
成立,则称
是
的一个“不动点”,也称
在区间
上存在不动点,例如
的“不动点”满足
,即
的“不动点”是
.设函数
,
.
(1)若
,求函数
的不动点;
(2)若函数
在
上存在不动点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4994b0dae849313166b4dc20049a8650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9852d7433cf82fb187fcb796eb6d98d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74f76d8f930f3086843afe7911f537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51969fc1a8030cef11cab59267689e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97f3f5b347190dd09ed50b3d28d4de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
2 . 若定义在上的奇函数
,对任意
,都有
,且
,则不等式
的解集为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知函数
;
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068fe824048360fba77109636452fda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b302cf413a9ca1b05ab584a023cfbd.png)
(1)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02508a8389cd36c714631f4c026194d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8c774fe78ddfaf4811b127dedc5abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 若函数
在其定义域内的给定区间
上存在实数
,满足
,则称函数
是区间
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点.设函数
是区间
上的“平均值函数”,1是函数
的一个均值点,则所有满足条件的实数对
为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680329b989b33dbbe139f055d56bc719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66826d2b9b583427e1122df4d2bc250f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9ffaa66becf55b2eb79179d8b50cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53cbf378fd68a08444f5a75d47fadbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3b0c6d718f98fcef048ffb1e679581.png)
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若
的最大值是
,求
的值;
(3)已知
,
,当
的定义域为
时,
的值域为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd65aaa98f9141948893315ce9aafa3a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffbb4e6b92463a41bd9460dac6b1ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa0c204bd6bc0fa0ab5d41b6e738971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-01-25更新
|
191次组卷
|
2卷引用:广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测
名校
解题方法
6 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形
,它的宽
为2.4米,车厢的左侧直线
与中间车道的分界线相交于
、
,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/5/d5f734c2-acd1-4e45-bac1-cde1a5723331.png?resizew=161)
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好
,且
、
也都在中间车道的直线上,直线
也恰好过路口边界
,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2bcd5a0b3690c2cf10afa7c7fb5c15.png)
②
,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间
(单位:分)的关系(其中
为7:00后所经过的时间,例如7:30即
分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e66ed02b303ae107edefdb6ac3bad6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/5/d5f734c2-acd1-4e45-bac1-cde1a5723331.png?resizew=161)
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2bcd5a0b3690c2cf10afa7c7fb5c15.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6a9bc0bb3f48e611de43ac325a076a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4d28914a446c56b457d80ddf9b3d9d.png)
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2023-03-02更新
|
1055次组卷
|
4卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意
,存在正实数
,
,使得
恒成立,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ab1bbe61bd780027d808126c04a6a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a9ef1f87936695fb681df932efd10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafb9357b9a75d70f568a01f14d64aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40610bc23e23caeadbf3420a7c2d790.png)
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2023-01-13更新
|
400次组卷
|
2卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
名校
解题方法
8 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53623917d86a247c4e1455a5b3d3f157.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-30更新
|
1092次组卷
|
6卷引用:广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
的图象是连续不断的,且满足以下条件:①
,
;②
,当
时,
;③
.则下列选项成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3abec09d3181d4ec3b20bf169242696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d02d6c50325772f2f5c5308f47d4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b6fbd08afa059e0fd6196f6a5b8c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-03-21更新
|
1436次组卷
|
46卷引用:广西柳州二中、鹿寨中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
广西柳州二中、鹿寨中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学17广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题广东番禺中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)函数概念与性质(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)浙江省衢州高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期期中(11月)数学试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题27. 期中模拟试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修一)福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 单元检测广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市南航附属高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
,使得对于任意的
,
恒成立,称函数
满足性质
.
(1)若
满足性质
,且
,求
的值;
(2)若
,试说明至少存在两个不等的正数
,同时使得函数
满足性质
和
.(参考数据:
)
(3)若函数
满足性质
,求证:函数
存在零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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(1)若
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(2)若
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(3)若函数
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2021-12-15更新
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772次组卷
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8卷引用:广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题